ONTOLOGIA QUALITATIVA E CONTINUITÀ -PARTE II
Estratto di A. de Donato, Eterogenesi del concetto. Variazioni su matematica e stile a partire da Gilles Deleuze, Orthotes, Napoli-Salerno 2026, pp. 128-135.
Fin ora si è scelto di indicare con energetico la considerazione di un movimento di enti intensivi in uno spazio estensivo.[13] Lo spazio estensivo avrebbe permesso di riferirsi a tale piano d’indagine con il termine cinematica, eppure gli enti che questo spazio considera sono intensivi. Ecco perché al cinetico o al cinematico si è preferito l’energetico, evitando di tralasciare l’intensità degli elementi, la loro energia, eccedente rispetto a un mero movimento cinetico totalmente estensivo. Petitot, invece, indica con dinamico un movimento di enti intensivi in uno spazio intensivo. Questo doppio binario d’intensità si definisce come «dinamismo energetico che, tuttavia, non può accedere al rango di principio di determinazione matematica dei fenomeni»,[14] vale a dire che il carattere energetico resta in questa sede un carattere di intensità degli enti, e il carattere propriamente dinamico si occupa di connotare il processo, anch’esso intensivo, di tali intensità. La dinamica è quindi energetica poiché è una integrazione continua di enti intensivi su un piano spaziale intensivo non determinabile dalle misure della meccanica – la matematica dei fenomeni.
Per di più, questa definizione assai chiara di dinamica è un ulteriore distacco dalla matematica di Thom, la quale si configura essenzialmente come matematica dei fenomeni, nonostante la sua ampia portata metafisica. Si ricostruiscono matematicamente dei fenomeni, il vincolo epistemologico affinché un fenomeno ci sia, si manifesti, sia emerso, nonostante esso sia l’emergenza di un punto d’indeterminazione qualitativo, l’emergenza di una potenza. Al contrario, Petitot non tratta né i fenomeni né i corpi, ma l’interiorità sostanziale della materia, il fatto che un corpo o un fenomeno sia una sostanza dinamica e processuale.
In verità, la dinamica non può prescindere mai da una meccanica che possa dirla, che possa renderla calcolabile, per cui bisognerà affinacarle un particolare tipo di meccanica, una meccanica rinnovata nel modo stesso in cui può studiare le relazioni tra i fenomeni e i corpi. Essa «deve essere una geometria differenziale (e non, per esempio, una logica delle qualità)».[15] Si intenda con logica delle qualità uno studio pertinente alla dinamica pura, a condizione che non si riduca la logica a psichismo, e che con essa si connoti una fisica modale di sostanze, una potenza interna agli enti; mentre una geometria differenziale è la meccanica per fenomeni emersi da tale nuova concezione puramente intensiva della dinamica. Per cui, ancora, anche Petitot può essere iscritto nello schema delle caratterizzazioni qui proposte e ricostruite, nel precedente capitolo, a partire da Deleuze: una caratterizzazione energetica, insieme ai suoi processi, focalizza enti differenziali, le eterogeneità differenziali; una caratterizzazione dinamica, insieme alle sue integrazioni, focalizza enti virtuali, le eterogeneità virtuali, in quanto non ancora emersi.
Tale seconda caratterizzazione, basata su movimenti modali più che estensivi, deve essere indagata come piano eccedente rispetto alla medesima geometria differenziale, che si occupa prevalentemente di processi riferiti a enti in via d’emersione. Il piano dinamico modale, invece, non considera affatto l’assicurazione di questa emergenza, gli enti virtuali – le eterogeneità virtuali – possono anche non integrarsi. L’interesse di tale caratterizzazione è, pertanto, quella di costruire una fisica modale,[16] vale a dire una geometria virtuale per tutti gli enti non emersi, la cattura di una potenza non emersa meccanicamente. Tale fisica, in ultima istanza, non connota affatto l’emergenza di una potenza, bensì la sua cattura fisica, il fatto che anche di enti virtuali e pre-formali (non-meccanico) possa esservi una matematica. Da qui ne deriva la distinzione tra le «forze fondamentali primitive interne», proprie della dinamica, e le «forze derivative esterne», proprie della meccanica. Le forze, da intendersi sempre come nuovo paradigma formale così come delineato dal Deleuze lettore di Leibniz, sono esterne se rispondono a una matematica differenziale, sono interne se sfuggono persino al regime di calcolabili differenziale.
Valga questo come prima specifica preliminare allo studio più dettagliato della neurogeometria. Una seconda specifica preliminare, assai più breve, riguarda il rapporto tra virtualità, tra enti dinamici in questa fisica modale petitotiana. Si tratta del «principio di covarianza in relazione al gruppo d’invarianza dello spazio tempo».[17] In altre parole, tale principio sancisce innanzitutto che l’invarianza spaziotemporale sia un gruppo, una struttura, un vincolo basato sull’interazione di fenomeni in relazione tra loro. Dunque il gruppo d’invarianza non è un assioma euclideo o hilbertiano, bensì il raggruppamento[18] di fenomeni che si dicono solo sulla base di una relatività interna; per cui, ancora, non è possibile dire un fenomeno indipendentemente dalla sua meccanica, dal modo in cui interagisce con altri fenomeni implicati nel suo medesimo processo differenziale.[19]
In secondo luogo, il principio di covarianza sancisce che, ed è questo il punto nodale, tali invarianze di raggruppamento possono variare solo in modo covariante, dunque solo se a variare non è l’invariante singolo ma un set[20] di invarianti raggruppato: «l’essere fisico deve essere descritto mediante dati differenziali varianti in modo covariante»,[21] dunque l’elevazione a gruppo permette di costituire un set differenziale di gruppi, e la dinamica che intercorre in questa complessità differenziale si esprime nei termini di una covarianza. La caratterizzazione dinamica risiede precisamente in questa covarianza, il fatto che persino delle strutture, dei gruppi, debbano prescindere dalla loro elevazione a invarianti. Si tratta, insomma, di un presupposto modale – cosa può un’invarinza qualitativa? – che permette alla matematica petitotiana di scartarsi ulteriormente dalla discontinuità qualitativa di Thom. In tal senso, allora, la fisica modale di Petitot, la neurogeometria, può essere considerata come uno studio delle continuità quantitative, la cattura di una potenza emergente, e non solo l’articolazione di una potenza emersa.
Una terza e ultima specifica, che in verità fa da corollario alla seconda, riguarda il modo di intendere la nozione di virtuale, così da verificare se, e in che modo, sia possibile costituire anche in sede matematica un contrappunto tra eterogeneità virtuali. Petitot e i neurogeometri intendono con virtuale una rappresentazione solamente soggettiva di alcune forme, dunque la costituzione di alcuni enti come puramente soggettivi. Ciò significa che un mondo o un campo ontologico, nel complesso dei processi interni che lo costituiscono, basa le varianze dei processi sulla base delle formazioni soggettive delle rappresentazioni del mondo o del campo ontologico. Virtuale, ad esempio, è il contorno, non esistente realmente, di un’illusione ottica, come i contorni soggettivi del triangolo di Kanizsa.[22] Virtuale, insomma, è precisamente l’impossibile visto nel secondo paragrafo del precedente capitolo: non la possibilità d’articolazione di un mondo, ma l’ampliamento virtuale di tale mondo, la sua impossibilità attuale, una sua determinazione virtuale.
[13] «L’energia non è l’intensità, ma la maniera in cui questa si dispiega e si annulla in uno stato di cose estensivo» (G. Deleuze – F. Guattari, Che cos’è la filosofia?, Einaudi, Torino 2002, p. 11)
[14] J. Petitot, Per un nuovo illuminismo, cit., p. 275.
[15] Ivi, p. 276.
[16] «Mi permetto qui di citare Gilles Deleuze che, in un carteggio privato, così qualifica questo mio progetto: “lei trasforma lo strutturalismo in sistema fisico”» (ivi, p. 114). È il caso di indicare tale sistema fisico come fisica modale. Il fatto che Deleuze ne rintracci il mutamento petitotiano dello strutturalismo è evidentemente basato sull’accento di una simile fisica sul piano della fenomenalità, piuttosto che sull’ontologia. In altre parole, laddove Petitot mostra che le caratterizzazioni matematiche valgono sulla base dell’emergenza dei fenomeni, e non propriamente sull’emergenza degli enti, egli sta anche ponendo delle connessioni logiche che tralasciano afflati etici di tali fenomeni, e ciò è chiaro se si considera l’ironia di un’etica delle cellule neurali o di una politica delle stringhe. Questa lettura fenomenica del mondo, a partire da un metodo che non parta certo dai fenomeni quanto da una loro matematizzazione trascendentale, non può che ricalcare uno strutturalismo, l’elevazione dei matemi a strutture. Considerare, come qui si propone, la matematica di Petitot come fisica modale, allora, vorrà dire svincolare la pertinenza della modalità al solo piano ontico, laddove una fisica virtuale non può che essere preliminare a una definizione dell’ontologia condotta a partire dai soli enti. Questo stadio pretonico della modalità sarà indagato con alcuni affondi nella neurogeometria.
[17] Ivi, p. 275.
[18] Per una introduzione alla teoria dei gruppi, si rimanda a B. Canals – H. Schober, Introduction to Group Theory, in «EPJ Web of Conferences», n. 22 (2012), pp. 1-39. K. Melhuish, The Group Theory Concept Assessment: a Tool for Measuring Conceptual Understanding in Introductory Group Theory, in «International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education», n. 5 (2019), pp. 359-393. Si tenga presente, in ogni caso, che un gruppo presenta le proprietà di associazione, di identità e di invertibilità: gli elementi raggruppati sono intercambiabili nel gruppo, sono associati e tale associazione, intercambiabile in base ai poli d’associazione, costituisce l’identità di un gruppo.
[19] Sul rapporto, in filosofia, tra differenziale, infinitesimale e processo, si veda A. Colombo, La filosofia del processo come metafisica del calcolo infinitesimale: scienza moderna e compito della filosofia in Whitehead, Hegel e Deleuze, in «Giornale di Metafisica», n. 45 (2023), pp. 135-148.
[20] Una chiara introduzione alla set theory, pur non essendo limitata al suo rapporto con la group theory, è K. Kuratowski, Introduction to Set Theory and Topology, Pergamon Press, London 2014. Per una applicazione sociale della teoria dei set, affine perlomeno negli intenti all’individuazione collettiva simondoniana, e vicina alle procedure di pensiero che qui si stanno richiamando tramite Thom e Petitot, è bene rimandare a D. Pietraszewski, Toward a Computational Theory of Social Groups: a Finite Set of Cognitive Primitive for Representing and All Social Groups in the Context of Conflict, in «Behavioral and Brain Sciences», n. 45 (2022), pp. 1-64.
[21] J. Petitot, Per un nuovo illuminismo, cit., p. 275.
[22] «Nous avons proposé un modèle géométrique de ces interactions locales [entre les éléments locaux orientés d’une scène visuelle] afin de rendre compte de l’intégration d’éléments distribués le long d’un même contour. Nous faisons ici l’hypothèse que la même type d’interactions locales est capable, dans certaines conditions, d’engendrer un contour subjectif entre deux extrémités séparées par un gap. Nous proposons un modèle variationnel associé à ce processus de filling-in, modèle qui nous permet de préciser les équations qui régissent la forme de tels contours virtuels» (J. Petitot – Y. Tondut, Vers une neurogéométrie. Fibrations corticales, structures de contact et contours subjectifs modaux, in «Mathématiques et Sciences Humaines», n. 145 (1999), p. 11). È allora chiara l’idea che virtuale indica una potenzialità modale di ampliamento soggettivo del mondo, senza che tale potenzialità modale legiferi su cosa il mondo effettivamente sia.
@ILLUS. by PATRICIA MCBEAL, 2026
ETEROGENESI DEL CONCETTO
